問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
さて,「レスラー系のパワースペクトルが指数型である」との著者の主張は次のどちらでしょうか.
1. |
周期成分の高調波が指数型である. |
2. |
連続成分が指数型である. |
なぜ,このように申し上げるのか,その背景について述べます.
1. |
「スペクトルの周期成分が指数減衰を示す」との主張はトリビアルです.なぜなら,周期関数のフーリエ成分について,その高調波の速やかな消失がその周期関数の十分ななめらかさを意味することはすでに知られていることです.レスラー系のようななめらかな常微分方程式の解として得られる周期解が十分なめらかなものであったことを確認したに過ぎません. |
2. |
「スペクトルの周期成分が周期倍加分岐過程および逆カスケード過程の振舞いを反映する」ことは,すでに知られていることです.このスペクトル推定法の精度の確認をすることにはなっても,本論文の新たな発見とは言えません. |
以上のことから,本論文が意味のあるものとなるのは,本論文の結果がスペクトルの連続成分に関して何事かを示唆するものである場合に限られると思います.スペクトルの周期成分と連続成分の分離が完全にできないという理由によって,連続成分に関する主張を明確にしないままでは論文としての価値が低いというのが閲読者の判断です.
著者がこの論文に示された計算結果の範囲で,スペクトルの連続成分に関してどのように推測しているかを論文に明記するべきです.この点が明確になれば論文としての価値があるし,その推測の真偽は,公の場で今後の議論によって明らかになっていくものと考えます.
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