←百問一覧目次へ

↑Ｈｏｍｅ

§§２−１　スペクトル

問　スペクトルとはなんですか？

問　どのようにしてスペクトルを求めるのですか？　また，実時系列については唯一完全なスペクトルは求まりますか？

問　スペクトルの単位はなんですか？

問　ナイキスト周波数とはなんですか？

問　スペクトルの振幅表示とは何ですか？

問　周波数のスペクトルに関してトータルパワーという言葉を聞きます．それはなんですか？

問　同様にスペクトルに関してパワーという言葉を聞きます．それはなんですか？

問　時系列データによっては，その時系列の基本的な変動に対応するスペクトルピークに加えてさまざまな周波数位置にピークが見られます．これらのピークからどのような情報が得られますか？例えば系のカオス状態に関する知見が得られると聞きましたが，どうなのでしょうか？

問　スペクトルからその他にどのような情報が得られますか？

問　時系列データを周波数解析(スペクトル解析)する目的は，まとめるとどのようなものが考えられますか？

問　スペクトルがホワイトであるとはどういうことですか？

問　べきスペクトルとはなんですか？

問　1/fスペクトルとはなんですか？

問　1/f²スペクトルとはなんですか？

問　1/f³スペクトルとはなんですか？

問　あるスペクトルが1/fであるかそれとも1/f²であるかなどはどう判定されるのでしょうか．例えば具体的に両対数表示したスペクトルにおいて，スペクトルの基本トレンドが周波数に対して直線的に減衰し，この傾きが-1.4であったなら，これは1/fスペクトルとすべきでしょうか，それとも1/f²スペクトルと判断すべきでしょうか？

問　最近，指数スペクトルという言葉を聞きます．それはなんですか？

問　one-sided-spectrum，two-sided-spectrumなどという言葉を聞きますが，それはなんですか？また，MemCalcではどちらのスペクトルを計算していますか？

問　連続PSDとは何ですか．周期的時系列のPSDがなぜ連続成分を持つのですか？なぜ離散的でないのですか？

問　指数スペクトルは生体時系列に特有なスペクトルの形状ですか？指数スペクトルは，これまでにどのような分野で確認されていますか？

問　これまでの生体時系列のスペクトルの形状は，1/fであることが多く報告されています．1/fスペクトルでなく指数スペクトルであることを妥当とする(理論的な)根拠はありますか？

問　これまで1/fスペクトルであると報告されてきた生体時系列のうち，指数スペクトルの方が妥当であると考えられる例はありますか？

問　スペクトル解析とはなんですか？

問　スペクトル解析には，どのような種類がありますか？

問　MemCalｃでは，どのスペクトル解析法を用いているのですか？またそれを選んだ理由は何ですか？

問　MemCaclではどのように従来のMEMの困難を克服しているのですか？

問　MEMとはどういうものですか？

問　AR法とはどういうものですか，また“AR法の限界”とはどのようなものですか？

問　AR法のモデルの限界を示す例はありますか？

問　よくMEMとAR(自己回帰モデル)は同じであるといわれますが，その点についはどうですか？

問　多くの解説書ではARの理論体系のなかでMEMスペクトルを扱っています．ARの理論体系を離れてMEMスペクトルを導出するまでの体系を構築できるのでしょうか？

問　MEMとARではスペクトルの計算の際に同じ式を使います．その点からすると，やはり両者は同じなのではないですか？

問　ARでは各種情報量規準(FPE，AIC，CAT)を用いてスペクトル計算の際のラグを決定し，従って与えられた時系列データについて唯一のスペクトルを得ることができます．MEMではどうなりますか？

問　ARではラグの値はどのような意味をもちますか？

問　一口にARモデルと言ってもいろいろとあるのではありませんか？

問　ラグの設定に関して，AR流のラグの値と異なる設定を提起，または実行している例を知りたいのですが．

問　｢ARでは与えられた時系列データのスペクトルを求めるのではなく，その時系列データの属する母集団のスペクトルを求めているのであるから，ラグが小さくてよい．逆にラグを大きくするとその時系列データにのみ固有のスペクトルを求めることになり，いわゆる過剰あてはめの状態となり不適切だ．｣との指摘を受けました．

問　MemCalcで，スペクトル解析法として一般的に良く用いられているFFTよりもMEMを用いる理由はなんですか？

問　“偽りのスペクトル・ピーク”であるか否かはどのように検証しているのですか？またその検証は可能なのですか？

問　MEM-PSDのほうがFFT-PSDよりも妥当であることを示す例はありますか？

問　FFTでもウィンドウの問題を別にすれば“唯一のスペクトル”を求めることができるのではないですか？

問　データ長を長くとればFFTでも低周波数領域でそこそこの結果が得られるのではありませんか？

問　FFTが多くの困難を抱えるにもかかわらず，実際にはFFTの方がMEMよりも多く用いられているのは何故でしょうか？

問　MEMにおいてラグの値を変えることはスペクトルにどのような影響をもたらしますか？

問　｢MEMは任意性が強すぎて使えない｣などという批判がありますが．

問　｢自分はPDP-11の時代からプログラムを組んでさまざまな解析を行ってきた．MEMも試したがラグを変えるとスペクトルが別物になってしまう｣などと話される先生もいますが．

問　なぜ，MEMについはさまざまな批判，ないし誤解があるのでしょうか？

問 MEMスペクトルとラグについて，最新の理解によればどのうように考えられますか？