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問 “カオス(chaos)”はどのように定義されますか？ |
1730
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問 カオスとはどういう意味ですか？混沌と訳されていますが適切な訳でしょうか？
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1740
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問 現実の時系列データからそのカオス性を抽出することに関して，｢理論モデルもなく，対象システムの限られた時系列データのみをもとにしてカオスの存在を示すことは不可能である｣という見解があります．この見解は妥当なものでしょうか？
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1770
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問 問1810の答にある②，③，④について質問します．これらは，一般的なカオスの教科書にも書かれていることだと思いますが，MemCalcによって何が新たにわかったのですか？ |
1830
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問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
レスラーモデルで，a
= 0.2，b= 0.2，c= 2.6のとき，レスラー方程式は周期解をもち，その周期解はアトラクターである．初期条件X0=
Y0 = Z0 = 1.0から始まる軌道はこの周期解に漸近する．ここまでは論文の著者に従う．以上のことから，この軌道についてのパワースペクトルS
( f )は離散的であることが結論できる．著者のパワースペクトルの推定値にはexp(-λ
f )なる成分がほぼ連続的に現れる．これは本来のパワースペクトルS(f)には含まれ得ないものである．従って，推定という操作に伴って付加されたアーティフィシャルなものと考えれる．a
= 0.2，b
= 0.2，c
≧ 4.3ではパワースペクトルS
( f )は連続成分を持ち得る(カオスの場合)．著者による推定値に現れるexp(-λ
f )なる成分は，上の
c= 2.6の場合の連続成分とほぼ対応した形状を持つ．従って，この場合も同じ原因によるアーティフィシャルである可能性が大きい．本来のパワースペクトルS
( f )の連続成分にexp(-λ
f )なる成分が含まれているとする根拠は不十分である． |
1870
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問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
レスラー系のカオス状態はバンドカオスを構成しています．この場合，系のパワースペクトルは周期成分と連続成分との直積になります．周期成分はバンドアトラクターを周回する基本周期とその高調波です．連続成分はカオスの混合性に由来するものです．なお，ローレンツ系の通常のパラメータ領域ではバンド構造はなく，そのパワースペクトルは連続成分のみです．
さて，｢レスラー系のパワースペクトルが指数型である｣との主張は次のどちらでしょうか．
| ①周期成分の高調波が指数型である．
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| ②連続成分が指数型である． |
レスラー系のカオス状態に対して，論文では，周期成分と連続成分の合成されたパワースペクトルしか計算していません．バンドカオスから分岐によって周期状態の｢窓｣が生じます．論文の計算では，カオス状態と｢窓｣とでパワースペクトルの計算結果がよく似ています．とくにその指数の値がよく一致しています．窓の状態での周期は分岐によって生じるバンドカオス状態の周期成分と連続的につながることが知られています．
以上のことから，論文の内容は①の主張しかできないと思います．しかし，乱流の間欠性とからんで問題になっているのは②の内容ではないでしょうか．
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1880 |
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問 (参考文献2-2に対する閲読者の意見)
カオスのどのような特徴が指数PSDに反映されるのですか？
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1910 |
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カオス＞――解析
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問 従来のカオス解析に比べて，MemCalcシステムを用いる利点はありますか？
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1800
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カオス＞――時系列
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§§４－３ 非線形・カオス時系列
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1640-1860 |
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カオス＞――システム
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問 非線形システムとカオスシステムは同じですか？
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1720
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カオス＞――の判定
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問 時系列データによっては，その時系列の基本的な変動に対応するスペクトルピークに加えてさまざまな周波数位置にピークが見られます．これらのピークからどのような情報が得られますか？例えば系のカオス状態に関する知見が得られると聞きましたが，どうなのでしょうか？ |
0390
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問 カオスを判定する方法として，例えばリアプノフ指数ならばそれが正の場合にはカオス，ゼロまたは負の場合には非カオスとしますが，指数PSDの傾きや3Dスペクトルアレイでの周波数のゆらぎの場合には，リアプノフ指数の場合のように定量的な方法でカオスを判定することができますか？
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1530
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問 時系列のカオス特性を判定する道具として，従来，相関次元，ポアンカレマップ，リアプノフ指数などが多用されてきましたが，いずれの場合もデータ長が十分に長くないと満足な結果が出ないようです．MemCalcは短い時系列でのその周波数構造を詳細に調べられると聞きましたが，時系列のカオス特性を調べることはできますか．
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1810
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カオス＞――理論
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問 時系列データのカオス性について，“カオス理論”ではどのような方法で解析が進められますか？
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1750
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