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Burg法
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問 MemCalcとMEM(Burg法)との関係をどのように理解すべきでしょうか？ |
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問 例えば｢スペクトル解析｣日野幹雄著(浅倉書店)にMEM(Burg法)のサンプルプログラムが掲載されています．このプログラムを実際に計算機に打ち込んで走らせると，ラグの小さいうちはMemCalcシステムと同じようなスペクトルを出します．しかしラグを大きくしていくと両者の結果は随分と異なる印象を受けます．なぜですか？
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1090 |
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パターン認識
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問 パターン認識などの手法はあてはめ曲線の妥当性の指標として使えませんか？
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0280 |
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パワー
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問 同様にスペクトルに関してパワーという言葉を聞きます．それはなんですか？
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0380 |
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パワー＞――スペクトル
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問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
レスラーモデルで，a
= 0.2，b= 0.2，c= 2.6のとき，レスラー方程式は周期解をもち，その周期解はアトラクターである．初期条件X0=
Y0 = Z0 = 1.0から始まる軌道はこの周期解に漸近する．ここまでは論文の著者に従う．以上のことから，この軌道についてのパワースペクトルS
( f )は離散的であることが結論できる．著者のパワースペクトルの推定値にはexp(-λ
f )なる成分がほぼ連続的に現れる．これは本来のパワースペクトルS(f)には含まれ得ないものである．従って，推定という操作に伴って付加されたアーティフィシャルなものと考えれる．a
= 0.2，b
= 0.2，c
≧ 4.3ではパワースペクトルS
( f )は連続成分を持ち得る(カオスの場合)．著者による推定値に現れるexp(-λ
f )なる成分は，上の
c= 2.6の場合の連続成分とほぼ対応した形状を持つ．従って，この場合も同じ原因によるアーティフィシャルである可能性が大きい．本来のパワースペクトルS
( f )の連続成分にexp(-λ
f )なる成分が含まれているとする根拠は不十分である． |
1870
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問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
レスラー系のカオス状態はバンドカオスを構成しています．この場合，系のパワースペクトルは周期成分と連続成分との直積になります．周期成分はバンドアトラクターを周回する基本周期とその高調波です．連続成分はカオスの混合性に由来するものです．なお，ローレンツ系の通常のパラメータ領域ではバンド構造はなく，そのパワースペクトルは連続成分のみです．
さて，｢レスラー系のパワースペクトルが指数型である｣との主張は次のどちらでしょうか．
| ①周期成分の高調波が指数型である．
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| ②連続成分が指数型である． |
レスラー系のカオス状態に対して，論文では，周期成分と連続成分の合成されたパワースペクトルしか計算していません．バンドカオスから分岐によって周期状態の｢窓｣が生じます．論文の計算では，カオス状態と｢窓｣とでパワースペクトルの計算結果がよく似ています．とくにその指数の値がよく一致しています．窓の状態での周期は分岐によって生じるバンドカオス状態の周期成分と連続的につながることが知られています．
以上のことから，論文の内容は①の主張しかできないと思います．しかし，乱流の間欠性とからんで問題になっているのは②の内容ではないでしょうか．
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1880 |
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問 (参考文献2-3に対する閲読者の意見)
さて，｢レスラー系のパワースペクトルが指数型である｣との著者の主張は次のどちらでしょうか．
| １． |
周期成分の高調波が指数型である． |
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２． |
連続成分が指数型である． |
なぜ，このように申し上げるのか，その背景について述べます．
| １． |
｢スペクトルの周期成分が指数減衰を示す｣との主張はトリビアルです．なぜなら，周期関数のフーリエ成分について，その高調波の速やかな消失がその周期関数の十分ななめらかさを意味することはすでに知られていることです．レスラー系のようななめらかな常微分方程式の解として得られる周期解が十分なめらかなものであったことを確認したに過ぎません． |
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２． |
｢スペクトルの周期成分が周期倍加分岐過程および逆カスケード過程の振舞いを反映する｣ことは，すでに知られていることです．このスペクトル推定法の精度の確認をすることにはなっても，本論文の新たな発見とは言えません． |
以上のことから，本論文が意味のあるものとなるのは，本論文の結果がスペクトルの連続成分に関して何事かを示唆するものである場合に限られると思います．スペクトルの周期成分と連続成分の分離が完全にできないという理由によって，連続成分に関する主張を明確にしないままでは論文としての価値が低いというのが閲読者の判断です．
著者がこの論文に示された計算結果の範囲で，スペクトルの連続成分に関してどのように推測しているかを論文に明記するべきです．この点が明確になれば論文としての価値があるし，その推測の真偽は，公の場で今後の議論によって明らかになっていくものと考えます．
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1890 |
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パワー＞――スペクトル密度(PSD)
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問 連続PSDとは何ですか．周期的時系列のPSDがなぜ連続成分を持つのですか？なぜ離散的でないのですか？ |
0500 |
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問 MEM-PSDのほうがFFT-PSDよりも妥当であることを示す例はありますか？ |
0710 |
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問 周期時系列についてはPSDの周波数特性の計算精度は検証されていますか？ |
1300
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問 パルス時系列についてはPSDの周波数特性の計算精度は検証されていますか？ |
1310
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問 各血圧脈波の3Dスペクトルアレイはそれぞれ振舞いが異なりますが，PSDの傾きはいずれの場合も指数的です．各血圧脈波の周波数構造の違いは，スペクトルの形状に現れないのでしょうか？
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1520
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問 麻疹データのPSDの時間変動は，データに混入するノイズによるものであるとは考えられませんか？ |
1560
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問 MemCalcで睡眠・覚醒リズムを解析した結果のPSDの特徴にはどのようなことがありますか？
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1590
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問 問1810の答にある①について質問します．
非線形時系列のPSDとしては1/f
スペクトルが良く知られていますが，“指数スペクトル”とはあまり聞き慣れません．非線形時系列のPSDが指数スペクトルとなる例を見せてください．
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1820
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パワー＞トータル――
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問 周波数のスペクトルに関してトータルパワーという言葉を聞きます．それはなんですか？ |
0370 |
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